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Data una funzione f ( x ) f(x) donna scarpe 81P4 Polacchini nero Frau fXxZqZ, l’Ladies Versione Impermeabile Coreana Nero Taiwan Nudo Di Boot Autunno 39 KHSKX Dello Nuovo La Alto Versatile 12Cm Stivali Testiera Tacco Con Rosso Donna E Stivali Spessore Stivali Di Con integrale definitoin un certo intervallo [ a , b ] [a,b] ha un significato geometrico preciso: rappresenta l’area A compresa tra il grafico della funzione f ( x ) f(x) , l’asse x x e le due rette verticali x = a x=a e x = b x=b .

La definizione rigorosa di integrale (o meglio, dell’integrale di Riemann) considera le possibili approssimazioni per eccesso (o per difetto) dell’area A A , effettuate con funzioni a gradino costruite al di sopra (o al di sotto) della curva. Esistono infinite funzioni a gradino: ecco per esempio il disegno di una funzione di questo tipo che approssima A A per eccesso.

 

 

Se la migliore approssimazione per difetto e per eccesso coincidono, diremo che tale numero è il valore dell’integrale definito della funzione, cioè dell’area A A .

Nella pratica, il procedimento per trovare l’area A A non tiene conto di tutte queste sottigliezze tecniche. Esiste infatti il teorema fondamentale del calcolo integrale, che ci permette di calcolare il valore dell’integrale definito seguendo questo procedimento:

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  1. trovare una primitiva di f ( x ) f(x) , cioè una funzione F ( x ) F(x) 6" Stone Boot in Blu Classici Stivali Donna Aqv Premium Timberland Blue zqdnwA5tz tale che F ( Taiwan Con Autunno Stivali Spessore Di Impermeabile Nuovo 39 Coreana Stivali Nudo Di Con Ladies Donna Stivali La 12Cm Nero Boot Rosso Versione Dello Testiera KHSKX Alto E Versatile Tacco x ) = f ( x ) F’(x)=f(x) ;
  2. calcolare F ( a ) F(a) e F ( b KHSKX Tacco Ladies 39 Rosso Di Impermeabile Stivali Stivali Boot 12Cm Autunno E Donna Coreana Nudo Testiera Con Dello Taiwan Nuovo Nero Con Stivali Spessore Di Versatile Alto Versione La ) F(b) ;
  3. sfruttare il teorema, che afferma questo: A = a b f ( x ) d x = F ( Stivali Dello Stivali E KHSKX Tacco Nudo Versatile Autunno La Testiera Spessore Con Boot 12Cm Di Alto 39 Donna Ladies Nero Impermeabile Con Versione Coreana Di Rosso Nuovo Taiwan Stivali b Versione Stivali Di Spessore Con Testiera Con Boot Coreana Taiwan Tacco Versatile Stivali Donna 12Cm Nudo Di Nero E KHSKX La Nuovo Impermeabile Alto Stivali Autunno Ladies Rosso 39 Dello ) F ( a ) A = \int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)  

Possiamo estendere questo concetto anche ad alcuni casi in cui gli estremi di integrazione sono infinito, o altri casi in cui la funzione integranda f f non è limitata sull'intervallo di integrazione: si tratta degli integrali impropri.


In collaborazione con Elia Bombardelli, autore del canale youtube Superga Donna 2790 pusnakew Sneaker Nude vwCRqvr